Автобус за первый час проехал треть всего маршрута, за второй час половину оставшегося пути. После этого до конечной остановки осталось 30 км. Какова длина всего маршрута? Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим задачу, представив весь маршрут как единое целое и выразив через него известные части.

Пусть длина всего маршрута равна \[x\] км.
За первый час автобус проехал \(\frac{1}{3}x\) км.
После первого часа осталось \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) км.
За второй час автобус проехал половину оставшегося пути, то есть \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x\) км.
После двух часов осталось 30 км, что составляет: \[x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x = 30\] \[\frac{1}{3}x = 30\]
Найдем длину всего маршрута: \[x = 30 \cdot 3 = 90 \, \text{км}\]

Ответ: 90 км