Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
122 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что го товая бетарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарей ка проходит систему контроля. Эта система бракует 99% неисправных бата реек и по ошибке бракует 3% исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Краткое пояснение: Вероятность того, что батарейка будет забракована, складывается из вероятности того, что она неисправна и забракована, и вероятности того, что она исправна, но ошибочно забракована.
Пошаговое решение:
- Вероятность, что батарейка неисправна: 0.05
- Вероятность, что батарейка исправна: 1 - 0.05 = 0.95
- Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована: 0.05 * 0.99 = 0.0495
- Вероятность, что исправная батарейка будет забракована: 0.95 * 0.03 = 0.0285
- Вероятность, что батарейка будет забракована: 0.0495 (неисправна) + 0.0285 (исправна, но забракована) = 0.078
Ответ: Вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0.078 или 7.8%.
Похожие
- а) Постройте это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятно сти около ребер. 6) Вычислите вероятности цепочек SAC и SAGF.
- 115 На рисунке 46 изображено дерево некоторого случайного опыта и событие А. Ребра проведены пунктиром. Известно, что из каждой точки возможные пе реходы к следующим событиям равновероятны. а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите около ребер соответствующие вероятности. 6) Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А. в) Найдите вероятность события А.
- 116 На рисунке 47 изображено дерево некоторого случайного опыта и показаны события А и В. Ребра проведены пунктиром. Известно, что ребра, исходящие из одной вершины, равновероятны. а) Постройте это дерево в своей тетради. Обведите сплошной линией цепоч ки, благоприятствующие событию А. Другим цветом обведите цепочки, благоприятствующие событию В. 6) Нейдите вероятность события А. в) Найдите вероятность события В.
- 117 Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисун ке 48. Он начинает прогулку в точке 8 и на каждой развилке с равными шан сами выбирает любую из дорожек (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придёт: а) на школьный двор; 6) к ферме; луг; г) к ферме или к колодцу.
- 118 В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.
- 119 Из ящича, где хранятся 9 жёлтых и 15 зелёных карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) 2 первых карандаша окажутся зелёными; 6) все 3 карандаша будут жёлтые; в) цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый.
- 120 На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что очередная произведённая тарелка попадёт в продажу.
- 121 На заводе пронаводят электрические лампочки, причём 5% всех изготовлен ных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неис правные лампочки, но по ошибке бракует ещё 1% исправных лампочек. Все забракованные лампочки поступают в переработку, а остальные прода жу. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная лампочка отпра вится в переработку.
