177. Автоматическая линия изготавливает зарядные устройства для телефонов. Известно, что 3% готовых устройств неисправны; 97% неисправных устройств обнаруживаются при контроле качества продукции. Однако система контроля ошибочно бракует 1% исправных устройств. Устройства, которые не забракованы, упаковываются и поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу.

Пусть всего произведено 100 устройств. Тогда 3 устройства неисправны. Из этих 3 неисправных устройств 97% обнаруживаются, то есть $$3 * 0.97 = 2.91$$ устройства отбраковываются. Остается $$3 - 2.91 = 0.09$$ неисправных устройств, которые поступят в продажу. Из 97 исправных устройств 1% бракуется ошибочно, то есть $$97 * 0.01 = 0.97$$ устройства. Тогда в продажу поступают $$97 - 0.97 = 96.03$$ исправных устройства. В итоге, в продажу поступают $$96.03 + 0.09 = 96.12$$ устройства. Вероятность того, что устройство поступит в продажу равна $$\frac{96.12}{100} = 0.9612$$. Ответ: 0.9612