174. Виталий совершает прогулку по парку. Он вышел из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Виталий: а) придёт к кафе; б) попадёт к стоянке такси или к аттракционам.

а) Чтобы Виталий пришёл к кафе, он должен сначала выбрать нижний путь (с вероятностью $$\frac{1}{2}$$), а затем из трёх путей выбрать средний (с вероятностью $$\frac{1}{3}$$). Следовательно, вероятность того, что Виталий придёт к кафе, равна: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$ б) Чтобы Виталий попал к стоянке такси, он должен выбрать верхний путь (с вероятностью $$\frac{1}{2}$$). Чтобы Виталий попал к аттракционам, он должен выбрать нижний путь (с вероятностью $$\frac{1}{2}$$), а затем выбрать верхний путь из трёх (с вероятностью $$\frac{1}{3}$$). Следовательно, вероятность того, что Виталий попадёт к стоянке такси или к аттракционам, равна: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$ б) $$\frac{2}{3}$$