175. На заводе выпускают насосы для колодцев, из них 3% выходят со сборочной линии со скрытым дефектом. При контроле качества продукции выявляется 90% дефектных насосов. Остальные насосы поступают в продажу. Найдите вероятность того, что произведённый насос окажется в продаже.

Пусть всего было произведено 100 насосов. Тогда 3 насоса имеют дефект. Из этих 3 насосов выявляют 90%, то есть $$3 * 0.9 = 2.7$$ насоса. Значит, в продажу не поступят 2.7 насоса с дефектом. Из оставшихся 97 насосов (100 - 3), все поступят в продажу. Итого, в продажу поступят $$97 + (3-2.7) = 97 + 0.3 = 97.3$$ насоса. Вероятность того, что насос окажется в продаже, равна $$\frac{97.3}{100} = 0.973$$. Ответ: 0.973