2.313 Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Пусть S - расстояние между автомобилем и автобусом через t часов.

Скорость сближения автомобилей: V = 59,5 - 45,5 = 14 (км/ч).

Переведем км/ч в км/мин: 14 км/ч = 14/60 км/мин = 7/30 км/мин.

Найдем, какое расстояние проедет автомобиль за время t.

S = 7 - V * t

1) t = 0,1 ч = 6 мин. $$S=7-\frac{7}{30} \cdot 6 = 7 - \frac{42}{30}=7-\frac{7}{5} = \frac{35-7}{5} = \frac{28}{5}=5,6$$ км

2) t = 0,25 ч = 15 мин. $$S=7-\frac{7}{30} \cdot 15 = 7 - \frac{105}{30}=7-\frac{7}{2} = \frac{14-7}{2} = \frac{7}{2}=3,5$$ км

3) t = 0,5 ч = 30 мин. $$S=7-\frac{7}{30} \cdot 30 = 7 - 7 = 0$$ км

Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.