Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Определите, какой путь он пройдёт до остановки, если коэффициент трения 0,6.

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

$$54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

При торможении на автомобиль действует только сила трения, которая создаёт отрицательное ускорение:

$$F_{тр} = ma$$

Сила трения равна $$F_{тр} = \mu mg$$, где $$\mu = 0,6$$ - коэффициент трения, а $$m$$ - масса автомобиля.

Тогда $$\mu mg = ma$$, откуда $$a = \mu g = 0,6 \cdot 9,8 \approx 5,88 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Путь, пройденный до остановки, можно найти по формуле:

$$S = \frac{v^2}{2a} = \frac{15^2}{2 \cdot 5,88} = \frac{225}{11,76} \approx 19,13$$ м.

Ответ: Автомобиль пройдёт до остановки примерно 19,13 метра.