12. Автомобиль ехал по грунтовой дороге со скоростью 35 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 95 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 40 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Пусть $$t_1$$ — время, которое автомобиль ехал по грунтовой дороге, а $$t_2$$ — время, которое он ехал по шоссе (в часах). Тогда: \begin{enumerate} \item Расстояние по грунтовой дороге: $$35t_1$$ км. \item Расстояние по шоссе: $$40t_2 + 95$$ км. \item Общее время поездки: $$t_1 + t_2 = 2$$ часа. \item По условию задачи, расстояние по шоссе на 95 км больше, чем по грунтовой дороге. \end{enumerate} Условие можно записать: $$40t_2 = 35t_1 + 95$$. Общее время поездки 2 часа: $$t_1 + t_2 = 2$$, следовательно, $$t_1 = 2 - t_2$$. Подставим $$t_1$$ в первое уравнение: $$40t_2 = 35(2 - t_2) + 95$$ $$40t_2 = 70 - 35t_2 + 95$$ $$40t_2 + 35t_2 = 165$$ $$75t_2 = 165$$ $$t_2 = \frac{165}{75} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5} = 2.2$$ часа. Чтобы найти, сколько минут он ехал по шоссе, нужно $$t_2$$ умножить на 60: $$2.2 \cdot 60 = 132$$ минуты. Ответ: 132 минуты.