Автомобиль массой 2000 кг движется равномерно по мосту на высоте 5 м над землей. Скорость автомобиля 4 м/с. Чему равна полная механическая энергия автомобиля?

Решение:

Полная механическая энергия (E) складывается из кинетической энергии (E_k) и потенциальной энергии (E_p).

\[ E = E_k + E_p \]

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Потенциальная энергия в данном случае — это энергия положения относительно поверхности земли:

\[ E_p = m g h \]

Где:

• \( m \) — масса автомобиля (2000 кг).
• \( v \) — скорость автомобиля (4 м/с).
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \), но для упрощения часто используют \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)). Будем использовать \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).
• \( h \) — высота над землей (5 м).

Вычислим кинетическую энергию:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 2000 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с})^2 \ = 1000 \text{ кг} \cdot 16 \text{ м}^2/\text{с}^2 \ = 16000 \text{ Дж} \]

Вычислим потенциальную энергию:

\[ E_p = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} \ = 100000 \text{ Дж} \]

Теперь найдём полную механическую энергию:

\[ E = E_k + E_p \ = 16000 \text{ Дж} + 100000 \text{ Дж} \ = 116000 \text{ Дж} \]

Переведём в килоджоули:

\[ 116000 \text{ Дж} = 116 \text{ кДж} \]

Ответ: Полная механическая энергия автомобиля равна 116 000 Дж (или 116 кДж).