460. Автомобиль массой $$m = 1600$$ кг трогается с места и за время $$t = 10$$ с достигает скорости $$v = 15 \frac{м}{с}$$. Какую кинетическую энергию приобрел автомобиль? Какую мощность развил двигатель автомобиля?

Для решения задачи нам понадобятся формулы для кинетической энергии и мощности.

Кинетическая энергия автомобиля:

$$E_к = \frac{1}{2} m v^2$$
$$E_к = \frac{1}{2} \cdot 1600 кг \cdot (15 \frac{м}{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1600 кг \cdot 225 \frac{м^2}{с^2} = 800 \cdot 225 Дж = 180000 Дж = 180 кДж$$

Для нахождения мощности необходимо знать работу, совершенную двигателем. В данном случае, работа равна изменению кинетической энергии, так как начальная скорость равна нулю:

$$A = \Delta E_к = E_к - 0 = 180000 Дж$$

Мощность двигателя:

$$P = \frac{A}{t}$$

$$P = \frac{180000 Дж}{10 с} = 18000 Вт = 18 кВт$$

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля равна 180 кДж, мощность двигателя равна 18 кВт.