458. Трактор «Беларус-2822» массой $$m = 14$$ т движется со скоростью $$v = 7.2 \frac{км}{ч}$$. Найдите кинетическую энергию трактора. Какую работу совершает сила сопротивления движению, остановившая трактор после выключения двигателя?

Для решения задачи нам потребуется формула для кинетической энергии и связь работы силы сопротивления с изменением кинетической энергии.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

$$v = 7.2 \frac{км}{ч} = 7.2 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 2 \frac{м}{с}$$

Также переведем массу трактора из тонн в килограммы:

$$m = 14 т = 14000 кг$$

Теперь рассчитаем кинетическую энергию трактора:

$$E_к = \frac{1}{2} m v^2$$
$$E_к = \frac{1}{2} \cdot 14000 кг \cdot (2 \frac{м}{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 14000 кг \cdot 4 \frac{м^2}{с^2} = 28000 Дж = 28 кДж$$

Работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии. Так как трактор остановился, конечная кинетическая энергия равна нулю. Следовательно, работа силы сопротивления равна взятой с обратным знаком начальной кинетической энергии:

$$A = -\Delta E_к = -(0 - E_к) = E_к$$
$$A = 28000 Дж = 28 кДж$$

Ответ: Кинетическая энергия трактора равна 28 кДж, работа силы сопротивления равна 28 кДж.