Решение задачи №1

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется формулой:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$,

где:

• ( S ) — пройденный путь,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

В нашем случае начальная скорость ( v_0 = 0 ), так как автомобиль начинает движение из состояния покоя. Ускорение ( a = 2 \text{ м/с}^2 ).

Для нахождения пути, пройденного за третью секунду, нужно найти разницу между путем, пройденным за 3 секунды, и путем, пройденным за 2 секунды.

1. Путь за 3 секунды:

   $$S_3 = \frac{at_3^2}{2} = \frac{2 \cdot 3^2}{2} = \frac{2 \cdot 9}{2} = 9 \text{ м}$$

2. Путь за 2 секунды:

   $$S_2 = \frac{at_2^2}{2} = \frac{2 \cdot 2^2}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 \text{ м}$$

3. Путь за третью секунду:

   $$S_{3\text{ секунда}} = S_3 - S_2 = 9 - 4 = 5 \text{ м}$$

Ответ: Автомобиль пройдет 5 метров за третью секунду.