Решение задачи №2

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется формулой:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

где:

• ( S ) — пройденный путь,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

В нашем случае начальная скорость ( v_0 = 0 ), так как тело начинает движение из состояния покоя.

Путь, пройденный за пятую секунду, равен разности путей, пройденных за 5 и 4 секунды:

$$S_5 - S_4 = 27 \text{ м}$$

Тогда:

$$\frac{a \cdot 5^2}{2} - \frac{a \cdot 4^2}{2} = 27$$ $$\frac{25a}{2} - \frac{16a}{2} = 27$$ $$\frac{9a}{2} = 27$$ $$9a = 54$$ $$a = \frac{54}{9} = 6 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение тела равно 6 м/с².