Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя путевая скорость, автомобиля?

Решение:

Пусть общий путь равен \( 2S \). Тогда первая половина пути равна \( S \), а вторая половина пути равна \( S \).

Время движения первой половины пути: \( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{30} \) ч.

Время движения второй половины пути: \( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{60} \) ч.

Общее время движения: \( t = t_1 + t_2 = \frac{S}{30} + \frac{S}{60} = \frac{2S + S}{60} = \frac{3S}{60} = \frac{S}{20} \) ч.

Средняя путевая скорость: \( v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{S}{20}} = 2S \cdot \frac{20}{S} = 40 \) км/ч.

Ответ: 40 км/ч.