Брусок массой 2 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,2. Чему равна жесткость пружины, если она удлинилась на 2 см? (g = 10м/с²)

Дано:

\( m = 2 \) кг

\( \mu = 0.2 \)

\( \Delta x = 2 \) см = \( 0.02 \) м

\( g = 10 \) м/с²

Найти:

\( k \) — ?

Решение:

Так как брусок тянут равномерно, сила упругости пружины равна силе трения: \( F_{упр} = F_{тр} \).

Сила упругости по закону Гука: \( F_{упр} = k \Delta x \).

Сила трения скольжения: \( F_{тр} = \mu N \).

Нормальная сила \( N \) равна силе тяжести, так как поверхность горизонтальная: \( N = m g \).

\( F_{тр} = \mu m g \).

Приравниваем силы: \( k \Delta x = \mu m g \).

Находим жесткость пружины: \( k = \frac{\mu m g}{\Delta x} \).

Подставляем значения: \( k = \frac{0.2 \cdot 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{0.02 \text{ м}} = \frac{4}{0.02} = 200 \) Н/м.

Ответ: 200 Н/м.