Тело массой 4 кг движется со скоростью 3 м/с и догоняет тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 1,5 м/с. После абсолютно неупругого удара тела движутся вместе. Найдите их общую скорость.

Дано:

\( m_1 = 4 \) кг

\( v_1 = 3 \) м/с

\( m_2 = 2 \) кг

\( v_2 = 1.5 \) м/с

Найти:

\( v \) — ?

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса для абсолютно неупругого удара. До удара суммарный импульс тел равен:

\( p_{до} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \)

После удара тела движутся вместе с общей скоростью \( v \), поэтому их суммарный импульс:

\( p_{после} = (m_1 + m_2) v \)

По закону сохранения импульса: \( p_{до} = p_{после} \)

\( m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \)

Находим общую скорость: \( v = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2} \).

Подставляем значения:

\( v = \frac{(4 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}) + (2 \text{ кг} \cdot 1.5 \text{ м/с})}{4 \text{ кг} + 2 \text{ кг}} = \frac{12 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{6 \text{ кг}} = \frac{15 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{6 \text{ кг}} = 2.5 \) м/с.

Ответ: 2.5 м/с.