Автомобіль проходить першу третину шляху зі швидкістю v₁, а ту частину шляху, що залишилася, — зі швидкістю v₂ = 50 км/год. Визначте швидкість руху автомобіля на першій ділянці шляху, якщо середня швидкість руху vс = 37,5 км/год.

Нехай весь шлях дорівнює \(S\). Час руху на першій третині — \(S/(3v₁)\), на решті шляху — \(2S/(3\cdot 50)\).

За формулою середньої швидкості:

\(37.5 = \dfrac{S}{S/(3v₁)+2S/(3\cdot 50)}\).

Скорочуємо на \(S\): \(1/37.5 = 1/(3v₁)+2/150\), тобто \(1/37.5 = 1/(3v₁)+1/75\).

Оскільки \(1/37.5=2/75\), маємо \(1/(3v₁)=1/75\), звідки \(v₁=25\) км/год.

Відповідь: 25 км/год.