9. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 6250 км/ч². Скорость v вычисляется по формуле v = \(\sqrt{2la}\), где l — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.

Для решения этой задачи нам дана формула скорости \(v = \sqrt{2la}\) и нужно найти пройденный путь l, когда скорость v = 100 км/ч и ускорение a = 6250 км/ч². Сначала выразим l из данной формулы: \(v = \sqrt{2la}\) Возведём обе части уравнения в квадрат: \(v^2 = 2la\) Теперь выразим l: \(l = \frac{v^2}{2a}\) Подставим известные значения v и a: \(l = \frac{100^2}{2 \cdot 6250} = \frac{10000}{12500} = \frac{100}{125} = \frac{4}{5} = 0.8\) Ответ: 0.8.