3. Автомобиль совершил разворот на 180° за 5 с. Каковы при этом его средняя путевая скорость и модуль средней скорости, если радиус разворота 5 м?

Радиус разворота $$r = 5 \text{ м}$$. Время разворота $$t = 5 \text{ с}$$. Разворот на 180° представляет собой половину окружности.

Средняя путевая скорость:

Путь при развороте на 180° равен половине длины окружности: $$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r$$.

Средняя путевая скорость: $$v_{ср.пут} = \frac{S}{t} = \frac{\pi r}{t} = \frac{\pi \cdot 5 \text{ м}}{5 \text{ с}} = \pi \approx 3.14 \text{ м/с}$$.

Модуль средней скорости:

При развороте на 180° перемещение равно двум радиусам: $$\Delta r = 2r$$.

Модуль средней скорости: $$v_{ср} = \frac{\Delta r}{t} = \frac{2r}{t} = \frac{2 \cdot 5 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$$.

Ответ: Средняя путевая скорость ≈ 3.14 м/с, модуль средней скорости = 2 м/с.