10 Автомобиль выехал с постоянной скоростью 54 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 153 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 120 км, с постоянной скоростьно выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в го- род В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста.. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость мотоциклиста, $$t_1$$ - время в пути автомобиля, $$t_2$$ - время в пути мотоциклиста.

Тогда:

$$t_1 = \frac{153}{54}$$

$$t_2 = \frac{120}{v}$$

Время в пути мотоциклиста равно времени в пути автомобиля.

$$t_2 + \frac{50}{60} = t_1$$

$$\frac{120}{v} + \frac{5}{6} = \frac{153}{54}$$

$$\frac{120}{v} = \frac{153}{54} - \frac{5}{6} = \frac{153 - 45}{54} = \frac{108}{54} = 2$$

$$\frac{120}{v} = 2$$

$$v = \frac{120}{2} = 60 \text{ км/ч}$$

Ответ: 60