АВ=ВС, ВМ - медиана ДАВС, высота ДМКВ. Доказать: КН || АС.

Для решения данной задачи необходимо больше информации о расположении точек и дополнительных условиях. Основываясь на предоставленных данных и рисунке, можно предположить следующее:

Дано: ΔABC, AB = BC, BM - медиана, KH - высота ΔAKM.

Доказать: KH || AC.

1. Так как AB = BC, то ΔABC - равнобедренный с основанием AC.
2. BM - медиана, проведенная к основанию AC, также является высотой и биссектрисой (свойство равнобедренного треугольника).
3. KH - высота ΔAKM.
4. Рассмотрим ΔAKM. Если KH является высотой, то ∠KHA = 90°.
5. Чтобы доказать, что KH || AC, нужно показать, что ∠AKH = ∠KAC или что ∠KHA + ∠HAC = 180°.
6. Так как BM - высота ΔABC, то ∠BMA = 90°, то есть BM ⊥ AC.
7. Если точка H лежит на BM, то KH является частью BM, и в этом случае, если ∠AKH = ∠KAC или ∠BMA = ∠KHA, то KH || AC.
8. Для строгого доказательства требуется больше информации о точках K и H и их связи с элементами треугольников.

Предположим, что K - середина AB и H - точка пересечения KH и BM.

Тогда KH - средняя линия ΔABM, и KH || AM. Так как AM лежит на AC, то KH || AC.

Ответ: Доказательство требует дополнительных уточнений и предположений о расположении точек.