16 Дано: АВ = ВС, ВМ — биссектриса ΔΑΒΟ, ΚΗ высота ДАКМ. Доказать: КН || ВМ.

Дано: ΔABC, AB = BC, BM - биссектриса, KH - высота ΔAKM.

Доказать: KH || BM.

1. Так как AB = BC, то ΔABC - равнобедренный с основанием AC.
2. BM - биссектриса, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, также является медианой и высотой. Следовательно, BM ⊥ AC.
3. KH - высота ΔAKM, то есть KH ⊥ AM.
4. Нужно доказать, что KH || BM. Для этого необходимо показать, что углы между KH и AC, а также между BM и AC равны, то есть ∠AKH = ∠ABM.
5. Так как BM ⊥ AC и KH ⊥ AM (или AC), то углы ∠BMA и ∠KHA равны 90°.
6. Рассмотрим ΔABM. Так как BM - биссектриса, то ∠ABM = ∠CBM.
7. Если KH || BM, то ∠AKH должен быть равен ∠ABM.
8. Для доказательства KH || BM требуется дополнительная информация о точке K. Если K - середина AB, то KH - средняя линия и KH || AC, что противоречит условию KH || BM.

Для доказательства необходимо:

∠AKH = ∠MBA

Т.к. ΔABC равнобедренный, то углы при основании AC равны. BM - биссектриса, значит, является и высотой.

Чтобы KH || BM, нужно, чтобы AKM был таким, чтобы высота KH была параллельна BM.

Ответ: Доказательство требует дополнительных уточнений и предположений о расположении точек.