18*) Дано: ВС = AD, Z1 = Z2. Доказать: 23 = 24.

Для доказательства равенства углов ∠3 и ∠4, рассмотрим четырехугольник ABCD, где BC = AD и ∠1 = ∠2.

1. Если ∠1 = ∠2, то прямые AB и CD параллельны (как соответственные углы при пересечении прямых AB и CD секущей AC).
2. Так как BC = AD и AB || CD, то четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция.
3. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, ∠ABC = ∠BAD.
4. ∠ABC = ∠3 + ∠1 и ∠BAD = ∠4 + ∠2. Так как ∠1 = ∠2, то ∠3 = ∠4.

Ответ: ∠3 = ∠4