АЗ. Из проволоки сделан равносторонний треугольник со стороной, равной 8 см. Проволоку разогнули и сдела- ли из нее прямоугольник, одна сторона которого равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника: 1) 54 см²; 3) 27 см²; 2) 135 см²; 4) 24√3 см².

Длина проволоки равна периметру равностороннего треугольника со стороной 8 см.

Периметр треугольника: $$P = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см}$$.

Периметр прямоугольника также равен 24 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна 9 см, тогда:

$$2(a+b) = 24$$

$$a + b = 12$$

$$9 + b = 12$$

$$b = 12 - 9 = 3 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 9 \cdot 3 = 27 \text{ см}^2$$.

Ответ: 3) 27 см².