АЗ. Найдите числовое значение выражения: 4 (x²+12 x+2) x²+4x+4 x²-4 x-2 при b = -1.

$$ \frac{4}{x^2+4x+4} : (\frac{x^2+12}{x^2-4} + \frac{x+2}{x-2}) = \frac{4}{(x+2)^2} : (\frac{x^2+12}{(x-2)(x+2)} + \frac{(x+2)(x+2)}{x-2}) = \frac{4}{(x+2)^2} : (\frac{x^2+12 + (x+2)^2(x+2)}{(x-2)(x+2)}) = \frac{4}{(x+2)^2} : (\frac{x^2+12 + (x+2)^3}{(x-2)(x+2)}) = \frac{4}{(x+2)^2} : (\frac{x^2+12 + x^3 + 6x^2 + 12x + 8}{(x-2)(x+2)}) = \frac{4}{(x+2)^2} : (\frac{x^3 + 7x^2 + 12x + 20}{(x-2)(x+2)}) = \frac{4}{(x+2)^2} \cdot \frac{(x-2)(x+2)}{x^3 + 7x^2 + 12x + 20} = \frac{4(x-2)}{(x+2)(x^3 + 7x^2 + 12x + 20)} = \frac{4(x-2)}{(x+2)(x+2)(x^2+5x+10)} = \frac{4(x-2)}{(x+2)^2(x^2+5x+10)} $$

При $$b = -1$$:

Выражение не зависит от b, поэтому числовое значение выражения не изменяется.

Ответ:$$ \frac{4(x-2)}{(x+2)^2(x^2+5x+10)} $$