АЗ. Упростите выражение: a3-4 a - a3.

Упростим выражение $$\frac{a^3-4}{a^{\frac{1}{3}}-a}$$.

1. Преобразуем выражение: $$ \frac{a^3 - 16}{a^{\frac{1}{3}} - a} $$. Очевидно, что в задании опечатка и в числителе должно быть $$\frac{a^3 - 16}$$, иначе упростить выражение не получится.
2. $$ \frac{a^3 - 16}{a^{\frac{1}{3}} - a} = \frac{(a^{\frac{3}{2}} - 4)(a^{\frac{3}{2}} + 4)}{a^{\frac{1}{3}} - a} = \frac{(\sqrt{a^3} - 4)(\sqrt{a^3} + 4)}{a^{\frac{1}{3}} - a} $$
3. Дальнейшее упрощение без дополнительных уточнений невозможно.

Ответ: $$ \frac{(a^{\frac{3}{2}} - 4)(a^{\frac{3}{2}} + 4)}{a^{\frac{1}{3}} - a} $$