АЗ. Вычислите: 3\(\frac{3}{5}\) : 2\(\frac{7}{10}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

\( 2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)

2. Заменим деление умножением на обратную дробь:

\( \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} \)

3. Выполним умножение:

\( \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} \)

4. Сократим дроби:

Сократим 18 и 27 на 9:

\( \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} \)

Сократим 10 и 5 на 5:

\( \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} \)

5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \)

Ответ: 1\( \frac{1}{3} \)