a) ZOMB-

Ответ: ∠OMB = 90°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ условия.

Из условия видно, что OA = OB как радиусы окружности. Также дано, что MA = AB. Нужно найти угол OMB.

• Шаг 2: Доказательство равенства треугольников OMA и BMA.

Рассмотрим треугольники OMA и BMA. У них:

• Сторона MA общая.
• OA = BA (так как MA = AB и OA радиус).
• OM = MB (радиусы).

Следовательно, треугольники OMA и BMA равны по трем сторонам.

• Шаг 3: Вывод о равенстве углов.

Из равенства треугольников следует, что углы OMA и BMA равны. То есть, ∠OMA = ∠BMA.

• Шаг 4: Определение типа угла OMB.

Так как ∠OMA = ∠BMA и вместе они образуют угол OMB, то MB является биссектрисой угла O.

Поскольку треугольник OAB равнобедренный (OA = OB), а MB биссектриса, то MB также является высотой и медианой.

• Шаг 5: Нахождение угла OMB.

Так как MB является высотой, то угол OMB прямой, то есть ∠OMB = 90°.

Ответ: ∠OMB = 90°