2) b₁=-2\frac{1}{3}, bₙ₊₁=3bₙ. Найдите b₆.

Решение:

1. Запишем первый член прогрессии в виде неправильной дроби:

   \[b_1 = -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}\]

2. Определим знаменатель геометрической прогрессии: из условия bₙ₊₁=3bₙ следует, что q = 3.
3. Найдем шестой член прогрессии по формуле: bₙ = b₁ * q^(n-1)

   \[b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = -\frac{7}{3} \cdot 3^5 = -\frac{7}{3} \cdot 243 = -7 \cdot 81 = -567\]

Ответ: -567