2) b₁=-6, bₙ₊₁=2bₙ. Найдите сумму первых шести её членов.

Решение:

1. Определим знаменатель геометрической прогрессии: из условия bₙ₊₁=2bₙ следует, что q = 2.
2. Найдем сумму первых шести членов прогрессии по формуле: Sₙ = b₁(qⁿ - 1) / (q - 1)

   \[S_6 = \frac{b_1(q^6 - 1)}{q - 1} = \frac{-6(2^6 - 1)}{2 - 1} = \frac{-6(64 - 1)}{1} = -6 \cdot 63 = -378\]

Ответ: -378