Решение:
$$\frac{6\frac{1}{7}}{x} = \frac{7}{38}$$
$$x = 6\frac{1}{7} : \frac{7}{38}$$
$$x = \frac{43}{7} : \frac{7}{38}$$
$$x = \frac{43}{7} \cdot \frac{38}{7}$$
$$x = \frac{43 \cdot 38}{7 \cdot 7}$$
$$x = \frac{1634}{49}$$
$$x = 33\frac{17}{49}$$
Ответ: $$x = 33\frac{17}{49}$$