Вопрос:

б) \(\frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} + \frac{2a^2}{25-a^2}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения данного выражения, необходимо упростить его:

  1. Заметим, что $$25 - a^2 = -(a^2 - 25) = -(a-5)(a+5)$$. Тогда перепишем выражение: $$\frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} - \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)}$$
  2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2a(a+5) - 5(a-5) - 2a^2}{(a-5)(a+5)} = \frac{2a^2+10a-5a+25-2a^2}{(a-5)(a+5)}$$
  3. Упростим числитель: $$\frac{5a+25}{(a-5)(a+5)} = \frac{5(a+5)}{(a-5)(a+5)}$$
  4. Сократим дробь: $$\frac{5}{a-5}$$

Ответ: \(\frac{5}{a-5}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие