б) \frac{4a^2-1}{a^2-9} \div \frac{6a+3}{a+3}

Преобразуем выражение $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} \div \frac{6a+3}{a+3}$$.

1. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{6a+3}$$.
2. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: $$4a^2 - 1 = (2a-1)(2a+1)$$.
3. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$a^2 - 9 = (a-3)(a+3)$$.
4. Вынесем 3 за скобки в знаменателе второй дроби: $$6a+3 = 3(2a+1)$$.
5. Получаем выражение:
   $$\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3(2a+1)}$$.
6. Сократим (2a+1) и (a+3):
   $$\frac{2a-1}{3(a-3)}$$.

Ответ: $$\frac{2a-1}{3(a-3)}$$