B) \frac{1}{(x-2)^2} + \frac{9}{(x+2)^2} - \frac{6}{x^2-4} = 0;

Решим уравнение:

\frac{1}{(x-2)^2} + \frac{9}{(x+2)^2} - \frac{6}{x^2-4} = 0

Преобразуем знаменатель третьей дроби: x^2 - 4 = (x-2)(x+2)

\frac{1}{(x-2)^2} + \frac{9}{(x+2)^2} - \frac{6}{(x-2)(x+2)} = 0

Приведем дроби к общему знаменателю (x-2)^2(x+2)^2:

\frac{(x+2)^2 + 9(x-2)^2 - 6(x-2)(x+2)}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

Раскроем скобки в числителе:

\frac{x^2 + 4x + 4 + 9(x^2 - 4x + 4) - 6(x^2 - 4)}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

\frac{x^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 36x + 36 - 6x^2 + 24}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

Приведем подобные слагаемые в числителе:

\frac{4x^2 - 32x + 64}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

Упростим числитель, разделив на 4:

\frac{x^2 - 8x + 16}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

Заметим, что x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2

\frac{(x-4)^2}{(x-2)^2(x+2)^2} = 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

(x-4)^2 = 0

x - 4 = 0

x = 4

Проверим, что знаменатель не равен нулю при x = 4:

(4-2)^2(4+2)^2 = (2)^2(6)^2 = 4 * 36 = 144 ≠ 0

Значит, x = 4 является решением.

Ответ: x = 4