б) 1 ⅓t + (2t + 1)(⅓t − 1) = 0;

б) Решим уравнение $$1\frac{2}{3}t + (2t + 1)(\frac{1}{3}t - 1) = 0$$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$.

Уравнение примет вид: $$\frac{5}{3}t + (2t + 1)(\frac{1}{3}t - 1) = 0$$

Раскроем скобки: $$\frac{5}{3}t + \frac{2}{3}t^2 - 2t + \frac{1}{3}t - 1 = 0$$

Приведем подобные слагаемые: $$\frac{2}{3}t^2 + (\frac{5}{3} - 2 + \frac{1}{3})t - 1 = 0$$

$$\frac{2}{3}t^2 + (\frac{6}{3} - 2)t - 1 = 0$$

$$\frac{2}{3}t^2 + (2 - 2)t - 1 = 0$$

$$\frac{2}{3}t^2 - 1 = 0$$

$$\frac{2}{3}t^2 = 1$$

$$t^2 = \frac{3}{2}$$

$$t = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ответ: $$t = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$