Решим уравнение: $$1+m =\frac{3}{5}+\frac{6}{15}$$.
- Приведем дроби к общему знаменателю: $$1+m =\frac{3\cdot 3}{5\cdot 3}+\frac{6}{15}$$; $$1+m =\frac{9}{15}+\frac{6}{15}$$.
- Сложим дроби: $$1+m =\frac{9+6}{15}$$; $$1+m =\frac{15}{15}$$.
- $$1+m =1$$.
- Выразим m: $$m=1-1$$.
- $$m=0$$.
Ответ: $$m=0$$