б) √2/√2+1

Привет! Чтобы избавиться от корня в знаменателе, давай умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение. Если у нас было √2 + 1, то сопряженное будет √2 - 1.

\[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1} \times \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1} \]

1. Умножаем числитель:

   \[ \sqrt{2} \times (\sqrt{2} - 1) = (\sqrt{2})^2 - \sqrt{2} \times 1 = 2 - \sqrt{2} \]

2. Умножаем знаменатель (используем формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a²-b²):

   \[ (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1) = (\sqrt{2})^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1 \]

3. Собираем вместе:

   \[ \frac{2 - \sqrt{2}}{1} = 2 - \sqrt{2} \]

Ответ:

\[ 2 - \sqrt{2} \]