Б. 2. Докажите, что числа: а) 266 и 285 не взаимно простые; б) 301 и 585 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители: \(266=2\cdot7\cdot19\), \(285=3\cdot5\cdot19\). У них есть общий делитель 19, значит, числа не взаимно простые. Их НОД равен 19.

б) Разложим числа на простые множители: \(301=7\cdot43\), \(585=3^2\cdot5\cdot13\). Общих простых множителей нет, значит, НОД равен 1 и числа взаимно простые.