B.27 Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.

Решение:

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Примеры использования:

• Нахождение неизвестного члена пропорции:
• Пусть дана пропорция: 4 : x = 12 : 6
• По основному свойству пропорции: 4 ⋅ 6 = x ⋅ 12
• 24 = 12x
• x = 24 : 12
• x = 2
• Значит, пропорция выглядит так: 4 : 2 = 12 : 6.
• Проверка равенства отношений:
• Можно проверить, является ли равенство отношений пропорцией, умножив крайние и средние члены.
• Например, для равенства 15 : 5 = 21 : 7:
• Крайние члены: 15 ⋅ 7 = 105
• Средние члены: 5 ⋅ 21 = 105
• Так как произведения равны, то данное равенство является пропорцией.

Ответ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Это свойство используется для нахождения неизвестного члена пропорции и проверки, является ли равенство отношений пропорцией.