Ответ:

ОДЗ: \(5x-1\geq 0\) и \(3x+7\geq 0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(5x-1=3x+7\).

\(2x=8\), поэтому \(x=4\).

Проверка ОДЗ: \(5\cdot4-1=19\geq0\), \(3\cdot4+7=19\geq0\).

Ответ: \(x=4\).