Ответ:

ОДЗ: \(x+2\geq0\) и \(2x+3\geq0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(x+2=2x+3\).

\(-x=1\), поэтому \(x=-1\).

Проверка: \(\sqrt{-1+2}=\sqrt1=1\), \(\sqrt{2\cdot(-1)+3}=\sqrt1=1\).

Ответ: \(x=-1\).