11 B AM-?

Краткое пояснение:

Ответ:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Значит, \( AM = \frac{1}{2} BC \)

По теореме Пифагора найдем BC:

\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} \]

\[ BC = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \, см \]

Тогда \( AM = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \, см \)

Ответ: \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\) см

Проверка за 10 секунд: AM должна быть половиной гипотенузы.

Доп. профит: Уровень Эксперт – Запомни, что медиана из прямого угла всегда равна половине гипотенузы! Это свойство часто используется в олимпиадных задачах.