16-62 B) b²-b-12';

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

Рассмотрим числитель: 16 - b² = (4 - b)(4 + b) = -(b - 4)(b + 4).

Рассмотрим знаменатель: b² - b - 12.

Найдем корни квадратного трехчлена b² - b - 12 = 0.

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 1 × (-12) = 1 + 48 = 49.

Найдем корни:

$$b_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4;$$

$$b_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3.$$

Тогда b² - b - 12 = (b - 4)(b + 3).

Сократим дробь:

$$\frac{16 - b^2}{b^2 - b - 12} = \frac{-(b - 4)(b + 4)}{(b - 4)(b + 3)} = -\frac{b + 4}{b + 3}.$$

Ответ: $$\frac{-(b + 4)}{b + 3}$$