3x² + 16x-B e) 10-13x-3x

Некорректная запись условия. Предположительно, необходимо сократить дробь:

$$\frac{3x^2 + 16x - 12}{10 - 13x - 3x^2}$$

Разложим числитель на множители.

Решим уравнение

$$3x^2 + 16x - 12 = 0$$

$$D = 256 + 144 = 400$$

$$x_1 = \frac{-16 + 20}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-16 - 20}{6} = \frac{-36}{6} = -6$$

$$3x^2 + 16x - 12 = 3(x - \frac{2}{3})(x + 6) = (3x - 2)(x + 6)$$

Разложим знаменатель на множители.

Решим уравнение

$$-3x^2 - 13x + 10 = 0$$

$$3x^2 + 13x - 10 = 0$$

$$D = 169 + 120 = 289$$

$$x_1 = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$

$$-3x^2 - 13x + 10 = -3(x - \frac{2}{3})(x + 5) = -(3x - 2)(x + 5)$$

Сократим дробь:

$$\frac{3x^2 + 16x - 12}{10 - 13x - 3x^2} = \frac{(3x - 2)(x + 6)}{-(3x - 2)(x + 5)} = -\frac{x + 6}{x + 5}$$

Ответ: $$\frac{-(x + 6)}{x + 5}$$