б) -c^2 - 6c - 9

Рассмотрим выражение -c² - 6c - 9.

Заметим, что все коэффициенты отрицательные. Чтобы было удобнее работать, вынесем знак минус за скобки:

-c² - 6c - 9 = -(c² + 6c + 9)

Теперь обратим внимание на выражение внутри скобок: c² + 6c + 9. Это похоже на квадрат суммы. Формула квадрата суммы выглядит так: (x + y)² = x² + 2xy + y².

В нашем случае:

• x² соответствует c², значит, x = c.
• y² соответствует 9, значит, y = 3.
• Проверим средний член: 2xy = 2 * c * 3 = 6c. Это совпадает с нашим выражением!

Значит, c² + 6c + 9 можно свернуть как (c + 3)².

Возвращаемся к нашему выражению:

-(c² + 6c + 9) = -(c + 3)²

Ответ: -(c + 3)²