б) Чему будут равны проекции сил \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\), если тележки поменять местами, как показано на рисунке 30, б)?

Ось \(Ox\) направлена вправо. После перестановки тележек сила \(\vec F_1\), действующая на левую тележку, направлена вправо, а сила \(\vec F_2\), действующая на правую тележку, — влево.

По третьему закону Ньютона силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению:

\[F_{1x}=-F_{2x}.\]

В случае 30, б) внешняя сила \(\vec F\) приложена к тележке массой \(m_2=1.5\ \text{кг}\). Ускорение системы:

\[a=\frac{F}{m_1+m_2}.\]

Для тележки массой \(m_1=0.5\ \text{кг}\):

\[F_{1x}=m_1a=\frac{m_1}{m_1+m_2}F=\frac{0.5}{2.0}F=0.25F.\]

Следовательно,

\[F_{2x}=-0.25F.\]

Ответ: \(F_{1x}=0.25F\), \(F_{2x}=-0.25F\).