б) Дан треугольник ABC. На продолжении сторон AB и BC за вершину B отмечены точки D и E соответственно; ∠DBE = 60°, 3·∠A = ∠C. Найдите угол, смежный с углом A.

Так как лучи BD и BA, а также BE и BC — противоположные, углы DBE и ABC вертикальные. Поэтому \(\angle B=60°\).

Сумма углов треугольника равна 180°, значит \(\angle A+\angle C=120°\). По условию \(\angle C=3\angle A\), поэтому \(4\angle A=120°\), откуда \(\angle A=30°\).

Смежный с углом A угол равен \(180°-30°=150°\).

Ответ: 150°.