б) Дано: AD = DC; BD ⟂ AC (рис. 1.12). Доказать: AB = BC.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

Так как BD ⟂ AC, углы ADB и CDB прямые, следовательно, ∠ADB = ∠CDB = 90°.

По условию AD = DC, а BD — общая сторона. Значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AB = BC.