г) Дано: BC = AD; ∠BCA = ∠CAD (рис. 1.14). Доказать: ∠ABC = ∠CDA.

Рассмотрим треугольники BCA и DAC. По условию BC = AD, сторона CA — общая, а ∠BCA = ∠CAD.

Значит, треугольники BCA и DAC равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C получаем равенство соответствующих углов:

\(\angle ABC = \angle CDA\).