б) \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{4x+5}{x^2+3x+2}=0\)

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne-2\), поскольку \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\).

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{x(x+2)+4x+5}{(x+1)(x+2)}=0\).
2. Упростим числитель: \(x^2+6x+5=(x+1)(x+5)\). С учётом ОДЗ получаем \(\dfrac{x+5}{x+2}=0\).
3. Приравняем числитель к нулю: \(x+5=0\), значит, \(x=-5\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-5\).